Intro to Quantum Computing

约 222 个字 预计阅读时间 1 分钟

Mathemactical Background

量子比特是一种两能级量子系统，它的状态是一种叠加态，在量子力学中，我们通常使用 Dirac 符号来表示量子态，对于单量子比特来说，其状态可以表示为 $|\psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩$，其中 $\alpha$ 和 $\beta$ 是复数，称之为振幅，满足 $|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1$，$|0⟩$ 和 $|1⟩$ 分别是量子比特的两个基态，即 $|0⟩=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]$ 和 $|1⟩=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$。简而言之，量子比特的叠加态是基态的线性组合。

相关数学术语总结如下：

1. 「左矢 & 右矢」：使用 Diarc 符号表示量子态，其中 $|\psi ⟩$ 是右矢，$⟨\psi |$ 是左矢，满足 $⟨\psi |\psi ⟩=1$，也就是左矢是右矢的共轭转置。
2. 「内积 & 外积」：
3. 「状态演化」：
4. 「量子门」：
5. 「叠加态和测量」：