Intro to Quantum Computing¶
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Mathemactical Background¶
量子比特是一种两能级量子系统，它的状态是一种叠加态，在量子力学中，我们通常使用 Dirac 符号来表示量子态，对于单量子比特来说，其状态可以表示为 \(|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle\)，其中 \(\alpha\) 和 \(\beta\) 是复数，称之为振幅，满足 \(|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1\)，\(|0\rangle\) 和 \(|1\rangle\) 分别是量子比特的两个基态，即 \(|0\rangle = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}\) 和 \(|1\rangle = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}\)。简而言之，量子比特的叠加态是基态的线性组合。
相关数学术语总结如下：
- 「左矢 & 右矢」：使用 Diarc 符号表示量子态，其中 \(|\psi\rangle\) 是右矢，\(\langle\psi|\) 是左矢，满足 \(\langle\psi|\psi\rangle = 1\)，也就是左矢是右矢的共轭转置。
- 「内积 & 外积」：
- 「状态演化」：
- 「量子门」：
- 「叠加态和测量」：